21. Первая бригада за день делает на 300 деталей больше, чем вторая, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 2800 деталей, на 3 дня раньше, чем вторая бригада, выполняющая такой же заказ. Сколько деталей в день делает вторая бригада?

Пусть x - количество деталей, которое делает вторая бригада в день. Тогда первая бригада делает x + 300 деталей в день. Время, которое тратит вторая бригада на выполнение заказа: 2800 / x дней. Время, которое тратит первая бригада на выполнение заказа: 2800 / (x + 300) дней. Из условия задачи известно, что первая бригада заканчивает работу на 3 дня раньше второй, поэтому составим уравнение: 2800/x - 2800/(x + 300) = 3 Приведём к общему знаменателю: 2800(x + 300) - 2800x = 3x(x + 300) 2800x + 840000 - 2800x = 3x² + 900x 3x² + 900x - 840000 = 0 Разделим обе части уравнения на 3: x² + 300x - 280000 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = 300² - 4*1*(-280000) = 90000 + 1120000 = 1210000 √D = 1100 x₁ = (-300 + 1100) / 2 = 800 / 2 = 400 x₂ = (-300 - 1100) / 2 = -1400 / 2 = -700 (не подходит, так как количество деталей не может быть отрицательным). Таким образом, вторая бригада делает 400 деталей в день. Ответ: 400.