№20 Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №20 1. **Понимание условия:** Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Нужно найти острый угол между диагоналями прямоугольника. 2. **Свойства прямоугольника:** Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольник ABCD, O – точка пересечения диагоналей, диагональ AC образует угол 51° со стороной AB, т.е. \( \angle BAC = 51^\circ \). Треугольник AOB - равнобедренный, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3. **Нахождение угла между диагоналями:** Углы \( \angle OAB = \angle OBA = 51^\circ \). Сумма углов треугольника AOB равна 180°, тогда \( \angle AOB = 180^\circ - 51^\circ - 51^\circ = 78^\circ\). Угол AOB - острый, поэтому это и есть нужный нам острый угол между диагоналями. 4. **Ответ:** Острый угол между диагоналями равен 78 градусам. **Ответ:** 78