№19 Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Задача №19 1. **Понимание условия:** Периметр ромба равен 56, один из его углов равен 30°. Нужно найти площадь ромба. 2. **Нахождение стороны ромба:** Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то сторона ромба (a) равна периметру, деленному на 4: \[ a = \frac{56}{4} = 14 \] 3. **Формула площади ромба:** Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = a^2 \cdot \sin \alpha \] где a — сторона ромба, а \(\alpha\) — один из углов ромба. 4. **Вычисление площади:** Подставляем известные значения: \[ S = 14^2 \cdot \sin 30^\circ = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98 \] 5. **Ответ:** Площадь ромба равна 98. **Ответ:** 98