Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
17. В ромбе ABCD угол ABC равен 78°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В ромбе противоположные углы равны, значит, угол ADC тоже равен 78°. Также, в ромбе все стороны равны, и диагонали являются биссектрисами углов. Рассмотрим треугольник ABC. Углы BAC и BCA равны. Угол ABC равен 78°. Сумма углов треугольника 180 градусов, поэтому угол BAC равен (180-78)/2 = 102/2 = 51. Так как диагональ AC является биссектрисой угла BCD то угол BCA=51.Так как угол BAC = BCA то угол ACD = угол BAC. Тогда угол ACD равен 51 градус.
Ответ: 51
Похожие
- 14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
- 15. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=20, AC=15, MN=6. Найдите AM.
- 16. Сторона равностороннего треугольника равна \frac{22}{\sqrt{3}}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 17. В ромбе ABCD угол ABC равен 78°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 20. Сократите дробь \frac{175^n}{5^{2n-1} \cdot 7^{n-2}}.
- 21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 96 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 4 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
- 22. Постройте график функции y=5|x-3|-x²+7x-12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
- 23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=7, AC=63.
- 24. Биссектрисы углов E и L параллелограмма ELKA пересекаются в точке N, лежащей на стороне KA. Докажите, что N - середина KA.
- 25. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.
