15. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то второй острый угол также равен 45° (180° - 90° - 45° = 45°), значит треугольник равнобедренный и второй катет также равен 12. Площадь треугольника = (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 12 * 12 = 72. Ответ: 72.