13. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть (x) - общее количество книг на полке. Книги в твердом переплете составляют (\frac{2}{7}), значит книги в мягком переплете составляют (\frac{5}{7}) от общего количества. Известно, что книг в мягком переплете 15. Имеем уравнение: \[\frac{5}{7}x = 15\] Найдем общее количество, умножим обе части на (\frac{7}{5}): \[x = 15 \times \frac{7}{5} = 21\] Таким образом, всего на полке 21 книга.