Контрольные задания > 12. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a < 0, x - b < 0, -ax/b < 0.
Вопрос:
12. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a < 0, x - b < 0, -ax/b < 0.
Ответ:
Решаем неравенства:
1. x - a < 0 => x < a
2. x - b < 0 => x < b
3. -ax/b < 0 => ax/b > 0
Из первых двух неравенств получаем x < a и x < b. Так как a > b, то x < b.
Так как a и b оба положительные и b < a, и ax/b > 0, то x должен быть положительным, чтобы соблюдалось условие ax/b > 0. Из условия x < b следует, что 0 < x < b.
**Ответ:** Любое число x, такое что 0 < x < b.