11.1. 2) На рисунке 68 точка N - середина отрезков РК и МТ. Докажите, что прямые РТ и МК параллельны.

На рисунке 68 точка N - середина отрезков PK и MT, значит PN = NK и MN = NT. Рассмотрим треугольники PNT и KNM. У них PN = NK, MN = NT, а углы PNT и KNM равны как вертикальные. Следовательно, треугольники PNT и KNM равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует равенство углов NPT и NKM, которые являются накрест лежащими при прямых PT и MK и секущей PK. Так как накрест лежащие углы равны, то прямые PT и MK параллельны. Ответ: доказано, что прямые PT и MK параллельны.