1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) a) a² + (3a - b)²; б) 9b² - (a - 3b)²; 2) a) (5 + y)² + y(y - 7); б) a(4 - a) + (4 - a)²; 3) a) 2(a - b)²; б) a(1 + 2a)²; в) (5a + 7b)² - 70ab; г) (8a - b)² - 64a²; в) (x - 8)² - 2x(6 - x)²; г) (c + 7)c - (1 - c)²; в) -6(2x - y)²; г) -y(3x - y)².

1) a) \[a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2\] б) \[9b^2 - (a - 3b)^2 = 9b^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2) = 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 = -a^2 + 6ab\] 2) a) \[(5 + y)^2 + y(y - 7) = 25 + 10y + y^2 + y^2 - 7y = 2y^2 + 3y + 25\] б) \[a(4 - a) + (4 - a)^2 = 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2 = -4a + 16\] 3) a) \[2(a - b)^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2\] б) \[a(1 + 2a)^2 = a(1 + 4a + 4a^2) = a + 4a^2 + 4a^3\] в) \[(5a + 7b)^2 - 70ab = 25a^2 + 70ab + 49b^2 - 70ab = 25a^2 + 49b^2\] г) \[(8a - b)^2 - 64a^2 = 64a^2 - 16ab + b^2 - 64a^2 = -16ab + b^2\] в) \[(x - 8)^2 - 2x(6 - x) = x^2 - 16x + 64 - 12x + 2x^2 = 3x^2 - 28x + 64\] г) \[(c + 7)c - (1 - c)^2 = c^2 + 7c - (1 - 2c + c^2) = c^2 + 7c - 1 + 2c - c^2 = 9c - 1\] в) \[-6(2x - y)^2 = -6(4x^2 - 4xy + y^2) = -24x^2 + 24xy - 6y^2\] г) \[-y(3x - y)^2 = -y(9x^2 - 6xy + y^2) = -9x^2y + 6xy^2 - y^3\] **Объяснение:** В этом задании нужно преобразовать выражения в многочлены. Для этого мы использовали формулы квадрата суммы и квадрата разности, а также правила раскрытия скобок и умножения многочленов. Каждый шаг решения подробно расписан, чтобы было понятно, как получается итоговый результат. Важно не забывать правильно раскрывать скобки и следить за знаками.