1. a || b, c - секущая, ∠1 = ∠2 - 32°. Найти ∠1 и ∠2.

Дано, что a || b и c - секущая. ∠1 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых. Если прямые параллельны, то соответственные углы равны. У нас ∠1 = ∠2 - 32°. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 32°. Так как соответственные углы равны, то ∠1 = ∠2. Значит, x = x + 32°. Это неверно. Так как условие гласит ∠1 = ∠2 - 32, то это означает, что углы не равны между собой, а ∠1 меньше ∠2 на 32 градуса. Так как a||b, а углы являются соответственными, то ∠1 = ∠2. Если в условии была бы ошибка, и условие было ∠1 + ∠2 = 180, тогда ∠1 + ∠1 + 32 = 180 2*∠1 = 180 - 32 2*∠1 = 148 ∠1 = 74 ∠2 = 74 + 32 = 106 Или же, если в условии была бы ошибка, и условие было ∠1 = ∠2, то: ∠1 = ∠2 ∠1 = ∠1 - 32 0 = -32. Данное равенство невозможно. Так как равенство не выполняется, а a || b и c - секущая, значит ∠1 = ∠2. Возможно, в условии ошибка. Если ∠1 = ∠2 - 32° и мы знаем, что соответственные углы равны, то скорее всего ошибка, и условие должно было быть ∠1 + ∠2 = 180°. Тогда: ∠1 + ∠1 + 32 = 180 2∠1 = 148 ∠1 = 74° ∠2 = 74 + 32 = 106° Но если углы ∠1 и ∠2 не смежные, а соответственные, то равенство ∠1 = ∠2 должно выполняться. Скорее всего, условие не корректно.