Решите биквадратное уравнение: x^4-10x^2+9=0.

Ответ:

\[x^{4} - 10x^{2} + 9 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a \geq 0:\]

\[a^{2} - 10a + 9 = 0\]

\[D = 25 - 9 = 16\]

\[a_{1} = 5 + 4 = 9;\ \ a_{2} = 5 - 4 = 1.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 9\]

\[x = \pm 3.\]

\[2)\ x^{2} = 1\]

\[x = \pm 1.\]

\[Ответ:x = \pm 1;\ \ x = \pm 3.\]