Решите биквадратное уравнение: x^4-19x^2+48=0.

Ответ:

\[x^{4} - 19x^{2} + 48 = 0\]

\[x^{2} = t \geq 0:\]

\[t^{2} - 19t + 48 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 19;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = 48\]

\[t_{1} = 3;\ \ t_{2} = 16.\]

\[1)\ x^{2} = 3\]

\[x = \pm \sqrt{3}.\]

\[2)\ x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{3};x = \pm 4.\]