Решите биквадратное уравнение: x^4+6x^2-27=0.

Ответ:

\[x^{4} + 6x^{2} - 27 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a \geq 0:\]

\[a^{2} + 6a - 27 = 0\]

\[D = 9 + 27 = 36\]

\[a_{1} = - 3 + 6 = 3;\ \ \]

\[a_{2} = - 3 - 6 =\]

\[= - 9\ (не\ подходит).\]

\[Подставим:\]

\[x^{2} = 3\]

\[x = \pm \sqrt{3}\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{3}.\]