Решите биквадратное уравнение: x^4-18x^2+32=0.

Ответ:

\[x^{4} - 18x^{2} + 32 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a \geq 0:\]

\[a^{2} - 18a + 32 = 0\]

\[D = 81 - 32 = 49\]

\[a_{1} = 9 + 7 = 16;\ \ \ \]

\[a_{2} = 9 - 7 = 2.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\]

\[2)\ x^{2} = 2\]

\[x = \pm \sqrt{2}.\]

\[Ответ:x = \pm 4;\ \ x = \pm \sqrt{2}.\]