Решите биквадратное уравнение: x^4+5x^2-6=0.

Ответ:

\[x^{4} + 5x^{2} - 6 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a:\]

\[a^{2} + 5a - 6 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 5;\ \ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 6\]

\[a_{1} = - 6;\ \ \ a_{2} = 1.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = - 6\]

\[нет\ корней.\]

\[2)\ x^{2} = 1\]

\[x = \pm 1.\]

\[Ответ:x = \pm 1.\]