Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x³/(x-2) и y=x^2-3x+1.

Ответ:

\[y = \frac{x³}{x - 2}\ \ и\ \ y = x^{2} - 3x + 1\]

\[\frac{x^{3}}{x - 2} = x^{2} - 3x + 1^{\backslash x - 2}\]

\[\frac{x^{3} - x^{3} + 3x^{2} - x + 2x^{2} - 6x + 2}{x - 2} = 0\]

\[\frac{5x^{2} - 7x + 2}{x - 2} = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 2\]

\[5x^{2} - 7x + 2 = 0\]

\[D = 49 - 40 = 9\]

\[x_{1} = \frac{7 + 3}{10} = 1;\]

\[x_{2} = \frac{7 - 3}{10} = 0,4.\]

\[y_{1} = 1 - 3 + 1 = - 1;\]

\[y_{2} = 0,16 - 1,2 + 1 = - 0,04.\]

\[Координаты\ точек\ пересечения\ \]

\[графиков:(1;\ - 1)\ и\ (0,4;\ - 0,04).\]