Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^3/(x-4) и y=x^2+2x.

Ответ:

\[y = \frac{x^{3}}{x - 4};\ \ \ \ y = x^{2} + 2x\]

\[\frac{x^{3}}{x - 4} = x^{2} + 2x^{\backslash x - 4};\ \ \ \ \ x \neq 4\]

\[x^{3} = x^{3} + 2x^{2} - 4x^{2} - 8x\]

\[x^{3} - x^{3} + 2x^{2} + 8x = 0\]

\[2x^{2} + 8x = 0\]

\[2x(x + 4) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ x = - 4\]

\[y = 0;\ \ \ \ y = 16 - 8 = 8.\]

\[Ответ:графики\ пересекаются\ в\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ точках\ (0;0)\ и\ ( - 4;8).\]