Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=0 и y=(x^2-2x-8)/(x-4).

Ответ:

\[y = 0\ \ \ и\ \ \ y = \frac{x^{2} - 2x - 8}{x - 4}\]

\[\frac{x^{2} - 2x - 8}{x - 4} = 0\]

\[ОДЗ:\ \ \ x \neq 4\]

\[x² - 2x - 8 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 4 - 4 \cdot 1 \cdot ( - 8) = 36\]

\[x_{1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} =\]

\[= 4\ \ (не\ подходит\ по\ ОДЗ)\]

\[x_{2} = \frac{2 - 6}{2} = - \frac{4}{2} = - 2\]

\[Ответ:\ ( - 2;0).\]