Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+12x+6=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
Ответ:
\[x² + 12x + 6 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 12;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = 6\]
\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} =\]
\[= ( - 12)^{2} - 2 \cdot 6 = 144 - 12 = 132.\]
\[Ответ:132.\]
Похожие
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+10x+4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+6x-13=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2–14x+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2–8x+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+10x-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что а+b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (а-b)^2.
- Известно, что а-b=7, ab=-4. Найдите значение выражения (а+b)^2.
- Известно, что график функции y=k/x проходит через точку P(-1 7/9; -2 1/4). Проходит ли он через точку C(2 2/11; -1 5/6)?
- Известно, что корень из (8+a)+корень из (3-a)=4.Найдите значение выражения корень из ((8+a)(3-a)).
- Известно, что корень из (b-1)-корень из (8-b)=2.Найдите значение выражения корень из ((b-1)(8-b)).