Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2–8x+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
Ответ:
\[x^{2} - 8x + 11 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 8;\ \ \ \ \]
\[x_{1} \cdot x_{2} = 11;\]
\[\left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} = 64\]
\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} =\]
\[= 64 - 2 \cdot 11 = 64 - 22 = 42.\]
\[Ответ:42.\]
Похожие
- Известно, что x^2-1/x^2=14. Найдите значение выражения x+1/x.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+10x+4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+10x+4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2+6x-13=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что x_1 и x_2 – корни уравнения x^2–14x+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2.
- Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+10x-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+12x+6=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.
- Известно, что а+b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (а-b)^2.
- Известно, что а-b=7, ab=-4. Найдите значение выражения (а+b)^2.
- Известно, что график функции y=k/x проходит через точку P(-1 7/9; -2 1/4). Проходит ли он через точку C(2 2/11; -1 5/6)?