Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 1) $3x^5-3x^3+x-8$ и $-3x^5+3x^3-x+8$; 2) $27b^3-27b^2y+9by^2-y^3$ и $20b^3+27b^2y+9by^2-3y^3$.
Ответ:
**4. Сумма и разность многочленов**
**1)**
* Сумма:
$(3x^5 - 3x^3 + x - 8) + (-3x^5 + 3x^3 - x + 8) = (3x^5 - 3x^5) + (-3x^3 + 3x^3) + (x - x) + (-8 + 8) = 0$
* Разность:
$(3x^5 - 3x^3 + x - 8) - (-3x^5 + 3x^3 - x + 8) = 3x^5 - 3x^3 + x - 8 + 3x^5 - 3x^3 + x - 8 = (3x^5 + 3x^5) + (-3x^3 - 3x^3) + (x + x) + (-8 - 8) = 6x^5 - 6x^3 + 2x - 16$
**2)**
* Сумма:
$(27b^3 - 27b^2y + 9by^2 - y^3) + (20b^3 + 27b^2y + 9by^2 - 3y^3) = (27b^3 + 20b^3) + (-27b^2y + 27b^2y) + (9by^2 + 9by^2) + (-y^3 - 3y^3) = 47b^3 + 18by^2 - 4y^3$
* Разность:
$(27b^3 - 27b^2y + 9by^2 - y^3) - (20b^3 + 27b^2y + 9by^2 - 3y^3) = 27b^3 - 27b^2y + 9by^2 - y^3 - 20b^3 - 27b^2y - 9by^2 + 3y^3 = (27b^3 - 20b^3) + (-27b^2y - 27b^2y) + (9by^2 - 9by^2) + (-y^3 + 3y^3) = 7b^3 - 54b^2y + 2y^3
Похожие
- C-26. Сложение и вычитание многочленов. 1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду: 1) a) $3a^2+7a-5$ и $3a^2+1$; б) $5a+3$ и $-2a^2+a+7$; в) $x+6y$ и $3-6y$; г) $x^2-3xy+y^2$ и $x^2-y^2$; 2) a) $5y^2-3y-1$ и $8y^2+2y-11$; б) $2a^2+3a-2$ и $5a^3-3a+2$; в) $x^3-3x+15$ и $x^3+3x-15$; г) $8x^2+2px-3p^2$ и $2x^2+3px-3p^2$.
- 2. Упростите выражение: a) $(3a+5b)+(9a-7b)+(-5a+11b)$; б) $(2x-11y)-(5x+12y)+(3x-17y)$; в) $(3b^2+2b)+(2b^2-3b-4)-(-b^2+19)$; г) $(a-b+c)+(a-c)-(a-b-c)$.
- 3. Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: 1) за второй час; 2) за третий час; 3) за первые два часа; 4) за последние два часа; 5) за все время движения.
- 4. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 1) $3x^5-3x^3+x-8$ и $-3x^5+3x^3-x+8$; 2) $27b^3-27b^2y+9by^2-y^3$ и $20b^3+27b^2y+9by^2-3y^3$.
- 5. Упростите выражение: 1) $(2x+3y-5z)-(6x-8y-3z)+(5x-8y-9z)$; 2) $(2k^5-k^4-k^3+k)-(6k^5-3k^4-3k^3+21k)-(2k^5-k^4+k^3+2k^2)$.
- 6. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: 1) 5x+1 | | 9x-3 2) 2x²+x+3 | | 2x+3 3) a³-3a²b-5b³ | | a³-3a²b-5b³ 4) x²+5xy-y² | | 0 5) a²-2ac-c² | | a²+2ac+c² 6) 2x+3a | | 2y+2a
- С-27. Заключение многочленов в скобки. 1. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит b. a) $2bx+2by+2x+2y$; б) $b^3-b^2-b+3y-1$; a) $bx^2-x+1-b$; б) $a^2-b^2-2ab-1$.
