Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
2. Упростите выражение: a) $(3a+5b)+(9a-7b)+(-5a+11b)$; б) $(2x-11y)-(5x+12y)+(3x-17y)$; в) $(3b^2+2b)+(2b^2-3b-4)-(-b^2+19)$; г) $(a-b+c)+(a-c)-(a-b-c)$.
Ответ:
**2. Упростите выражение:**
**a)** $(3a+5b)+(9a-7b)+(-5a+11b) = 3a + 5b + 9a - 7b - 5a + 11b = (3a + 9a - 5a) + (5b - 7b + 11b) = 7a + 9b$
**б)** $(2x-11y)-(5x+12y)+(3x-17y) = 2x - 11y - 5x - 12y + 3x - 17y = (2x - 5x + 3x) + (-11y - 12y - 17y) = 0x - 40y = -40y$
**в)** $(3b^2+2b)+(2b^2-3b-4)-(-b^2+19) = 3b^2 + 2b + 2b^2 - 3b - 4 + b^2 - 19 = (3b^2 + 2b^2 + b^2) + (2b - 3b) + (-4 - 19) = 6b^2 - b - 23$
**г)** $(a-b+c)+(a-c)-(a-b-c) = a - b + c + a - c - a + b + c = (a + a - a) + (-b + b) + (c - c + c) = a + c$
Похожие
- C-26. Сложение и вычитание многочленов. 1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду: 1) a) $3a^2+7a-5$ и $3a^2+1$; б) $5a+3$ и $-2a^2+a+7$; в) $x+6y$ и $3-6y$; г) $x^2-3xy+y^2$ и $x^2-y^2$; 2) a) $5y^2-3y-1$ и $8y^2+2y-11$; б) $2a^2+3a-2$ и $5a^3-3a+2$; в) $x^3-3x+15$ и $x^3+3x-15$; г) $8x^2+2px-3p^2$ и $2x^2+3px-3p^2$.
- 2. Упростите выражение: a) $(3a+5b)+(9a-7b)+(-5a+11b)$; б) $(2x-11y)-(5x+12y)+(3x-17y)$; в) $(3b^2+2b)+(2b^2-3b-4)-(-b^2+19)$; г) $(a-b+c)+(a-c)-(a-b-c)$.
- 3. Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: 1) за второй час; 2) за третий час; 3) за первые два часа; 4) за последние два часа; 5) за все время движения.
- 4. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 1) $3x^5-3x^3+x-8$ и $-3x^5+3x^3-x+8$; 2) $27b^3-27b^2y+9by^2-y^3$ и $20b^3+27b^2y+9by^2-3y^3$.
- 5. Упростите выражение: 1) $(2x+3y-5z)-(6x-8y-3z)+(5x-8y-9z)$; 2) $(2k^5-k^4-k^3+k)-(6k^5-3k^4-3k^3+21k)-(2k^5-k^4+k^3+2k^2)$.
- 6. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: 1) 5x+1 | | 9x-3 2) 2x²+x+3 | | 2x+3 3) a³-3a²b-5b³ | | a³-3a²b-5b³ 4) x²+5xy-y² | | 0 5) a²-2ac-c² | | a²+2ac+c² 6) 2x+3a | | 2y+2a
- С-27. Заключение многочленов в скобки. 1. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит b. a) $2bx+2by+2x+2y$; б) $b^3-b^2-b+3y-1$; a) $bx^2-x+1-b$; б) $a^2-b^2-2ab-1$.
