Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5. Упростите выражение: 1) $(2x+3y-5z)-(6x-8y-3z)+(5x-8y-9z)$; 2) $(2k^5-k^4-k^3+k)-(6k^5-3k^4-3k^3+21k)-(2k^5-k^4+k^3+2k^2)$.
Ответ:
**5. Упростите выражение:**
**1)** $(2x+3y-5z)-(6x-8y-3z)+(5x-8y-9z) = 2x + 3y - 5z - 6x + 8y + 3z + 5x - 8y - 9z = (2x - 6x + 5x) + (3y + 8y - 8y) + (-5z + 3z - 9z) = x + 3y - 11z$
**2)** $(2k^5-k^4-k^3+k)-(6k^5-3k^4-3k^3+21k)-(2k^5-k^4+k^3+2k^2) = 2k^5 - k^4 - k^3 + k - 6k^5 + 3k^4 + 3k^3 - 21k - 2k^5 + k^4 - k^3 - 2k^2 = (2k^5 - 6k^5 - 2k^5) + (-k^4 + 3k^4 + k^4) + (-k^3 + 3k^3 - k^3) - 2k^2 + (k - 21k) = -6k^5 + 3k^4 + k^3 - 2k^2 - 20k$
Похожие
- C-26. Сложение и вычитание многочленов. 1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду: 1) a) $3a^2+7a-5$ и $3a^2+1$; б) $5a+3$ и $-2a^2+a+7$; в) $x+6y$ и $3-6y$; г) $x^2-3xy+y^2$ и $x^2-y^2$; 2) a) $5y^2-3y-1$ и $8y^2+2y-11$; б) $2a^2+3a-2$ и $5a^3-3a+2$; в) $x^3-3x+15$ и $x^3+3x-15$; г) $8x^2+2px-3p^2$ и $2x^2+3px-3p^2$.
- 2. Упростите выражение: a) $(3a+5b)+(9a-7b)+(-5a+11b)$; б) $(2x-11y)-(5x+12y)+(3x-17y)$; в) $(3b^2+2b)+(2b^2-3b-4)-(-b^2+19)$; г) $(a-b+c)+(a-c)-(a-b-c)$.
- 3. Велосипедист был в пути 4 ч. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: 1) за второй час; 2) за третий час; 3) за первые два часа; 4) за последние два часа; 5) за все время движения.
- 4. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде: 1) $3x^5-3x^3+x-8$ и $-3x^5+3x^3-x+8$; 2) $27b^3-27b^2y+9by^2-y^3$ и $20b^3+27b^2y+9by^2-3y^3$.
- 5. Упростите выражение: 1) $(2x+3y-5z)-(6x-8y-3z)+(5x-8y-9z)$; 2) $(2k^5-k^4-k^3+k)-(6k^5-3k^4-3k^3+21k)-(2k^5-k^4+k^3+2k^2)$.
- 6. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: 1) 5x+1 | | 9x-3 2) 2x²+x+3 | | 2x+3 3) a³-3a²b-5b³ | | a³-3a²b-5b³ 4) x²+5xy-y² | | 0 5) a²-2ac-c² | | a²+2ac+c² 6) 2x+3a | | 2y+2a
- С-27. Заключение многочленов в скобки. 1. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву b, а другой не содержит b. a) $2bx+2by+2x+2y$; б) $b^3-b^2-b+3y-1$; a) $bx^2-x+1-b$; б) $a^2-b^2-2ab-1$.
