ЗАДАНИЕ №6 На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что \(\angle AOB = 140^\circ\). Найдите длину окружности, если длина меньшей дуги АВ равна 21.

Пусть длина окружности равна С, а длина дуги АВ равна L. Угол АОВ равен \(\alpha = 140^\circ\). Используем пропорцию: \(\frac{L}{C} = \frac{\alpha}{360^\circ}\) Подставляем известные значения: \(\frac{21}{C} = \frac{140}{360}\) Упрощаем дробь: \(\frac{21}{C} = \frac{7}{18}\) Находим С: \(C = \frac{21 \cdot 18}{7} = 3 \cdot 18 = 54\) Таким образом, длина окружности равна **54**.