ЗАДАНИЕ №5 На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что \(\angle AOB = 110^\circ\). Найдите длину окружности, если длина меньшей дуги АВ равна 22.

Пусть длина окружности равна С, а длина дуги АВ равна L. Угол АОВ равен \(\alpha = 110^\circ\). Используем пропорцию: \(\frac{L}{C} = \frac{\alpha}{360^\circ}\) Подставляем известные значения: \(\frac{22}{C} = \frac{110}{360}\) Упрощаем дробь: \(\frac{22}{C} = \frac{11}{36}\) Находим С: \(C = \frac{22 \cdot 36}{11} = 2 \cdot 36 = 72\) Таким образом, длина окружности равна **72**.