ЗАДАНИЕ №4 На окружности длины 24 с центром O отмечены точки А и В так, что \(\angle AOB = 150^\circ\). Найдите длину меньшей дуги АВ.

Пусть длина окружности равна С, а длина дуги АВ равна L. Угол АОВ равен \(\alpha = 150^\circ\). Используем пропорцию: \(\frac{L}{C} = \frac{\alpha}{360^\circ}\) Подставляем известные значения: \(\frac{L}{24} = \frac{150}{360}\) Упрощаем дробь: \(\frac{L}{24} = \frac{5}{12}\) Находим L: \(L = 24 \cdot \frac{5}{12} = 2 \cdot 5 = 10\) Таким образом, длина меньшей дуги АВ равна **10**.