Задание 5: В \(\triangle ABC\) \(AD\) - биссектриса угла \(A\). \(BD = 23\) см, \(DC = 6\) см, \(AC = 36\) см. Найдите \(AB\).

По свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, \(\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}\). Подставим известные значения: \(\frac{AB}{36} = \frac{23}{6}\) Чтобы найти \(AB\), умножим обе части уравнения на 36: \(AB = \frac{23}{6} \cdot 36\) \(AB = 23 \cdot 6\) \(AB = 138\) см Ответ: \(AB = 138\) см.