Задание 17: Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите площадь треугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

Пусть \(a\) - сторона равностороннего треугольника. Периметр равен \(3a = 30\), следовательно, \(a = 10\). Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле \(S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\). Подставим значение \(a = 10\): \(S = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25 \sqrt{3}\). Теперь найдём площадь, делённую на \(\sqrt{3}\): \(\frac{25 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25\). **Ответ: 25**