Задание 5: Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Следовательно, дуга AB равна (2 cdot 25° = 50°). Угол AOD – центральный угол, опирающийся на дугу AD. Так как AC и BD – диаметры, то угол BOC также равен углу AOD (как вертикальные). Угол BOC опирается на дугу BC. Дуга BC вместе с дугой AB составляет полуокружность, то есть 180°. Таким образом, дуга BC равна (180° - 50° = 130°). Следовательно, угол AOD, который равен углу BOC, равен (130°). Ответ: 130.