Задание 6: На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=55°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB - диаметр, угол ANB равен 90 градусам (вписанный угол, опирающийся на диаметр). В треугольнике ANB сумма углов равна 180 градусам. Значит, угол NAB = 180 - 90 - 55 = 35 градусов. Угол NMB - вписанный, опирающийся на ту же дугу, что и угол NAB. Значит, он равен углу NAB, то есть 35 градусам. Ответ: 35.