Задание 7: Найти ∠KFE.

Поскольку отрезок EF является биссектрисой угла ∠KEM, ∠1 = ∠2 = ∠KEM/2. В треугольнике MNE, ∠MNE = 180° - ∠NME - ∠MEN = 180° - 37° - ∠MEN. В треугольнике KFE, ∠KFE = 180° - ∠FKE - ∠KEF. Предполагается, что треугольник NME - равнобедренный и NM = NE. В таком случае ∠MEN = (180-37)/2 = 71.5. А угол ∠KFE = 180 - 71.5/2 - 71.5/2 = 180 - 71.5 = 108.5. Ответ: ∠KFE = 108.5°.