Задание №2: Найдите значение выражения: \(\frac{36}{49} \cdot \frac{28}{45} + \frac{16}{25} \cdot \frac{5}{8} = ?\)

**Решение:** 1. **Выполняем умножение первых двух дробей:** \(\frac{36}{49} \cdot \frac{28}{45} = \frac{36 \cdot 28}{49 \cdot 45} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 5} = \frac{16}{35}\) 2. **Выполняем умножение вторых двух дробей:** \(\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{8} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 8 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{2}{5}\) 3. **Складываем полученные дроби:** Чтобы сложить \(\frac{16}{35}\) и \(\frac{2}{5}\), нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 5 - это 35. \(\frac{16}{35} + \frac{2}{5} = \frac{16}{35} + \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{16}{35} + \frac{14}{35} = \frac{16 + 14}{35} = \frac{30}{35}\) 4. **Сокращаем дробь:** Сократим дробь на 5: \(\frac{30}{35} = \frac{30:5}{35:5} = \frac{6}{7}\) **Ответ:** \(\frac{6}{7}\)