Первое число, кратное 4, равно 4, последнее число, кратное 4 и не превышающее 150, равно 148.
Последовательность: 4, 8, 12, ..., 148 - арифметическая прогрессия с разностью \(d = 4\).
Найдем количество членов в этой прогрессии. \(a_1 = 4\), \(a_n = 148\), \(d = 4\).
\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
\[148 = 4 + (n - 1)4\]
\[144 = (n - 1)4\]
\[n - 1 = \frac{144}{4} = 36\]
\[n = 37\]
Теперь найдем сумму этих чисел, используя формулу суммы арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\]
\[S_{37} = \frac{37}{2} (4 + 148) = \frac{37}{2} cdot 152 = 37 cdot 76 = 2812\]
Ответ: Сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150, равна 2812.