Задача 3: Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (bₙ), в которой b₁ = -16 и b₉ = 16?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии. Используем формулу bₙ = b₁ + (n-1)d. Нам известно b₁ = -16 и b₉ = 16. Подставляем b₉: 16 = -16 + (9-1)d => 16 = -16 + 8d => 32 = 8d => d = 4. Теперь проверим, является ли 36 членом этой прогрессии. Допустим, 36 = bₙ = -16 + (n-1)4 => 36 = -16 + 4n - 4 => 36 = -20 + 4n => 56 = 4n => n = 14. Так как n является целым числом, то 36 является 14-м членом данной арифметической прогрессии. Ответ: Да.