Задача 4: Найдите сумму первых ста двадцати членов последовательности, заданной формулой aₙ = 3n - 2.

Чтобы найти сумму первых 120 членов последовательности, заданной формулой aₙ = 3n - 2, сначала найдем первый и 120-й члены последовательности. a₁ = 3 * 1 - 2 = 1. a₁₂₀ = 3 * 120 - 2 = 360 - 2 = 358. Теперь воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: Sₙ = \frac{n}{2}(a₁ + aₙ). В нашем случае n = 120, a₁ = 1, и a₁₂₀ = 358. Подставляем значения в формулу: S₁₂₀ = \frac{120}{2}(1 + 358) = 60 * 359 = 21540. Ответ: 21540.