Задача 1, вариант 1: В треугольнике ABC ∠B=45°, а угол C на 15° меньше угла B. Найдите внешний угол при вершине A.

Решение: 1. Найдем угол C: ∠C = ∠B - 15° = 45° - 15° = 30°. 2. Найдем угол A: ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 45° - 30° = 105°. 3. Внешний угол при вершине A равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть ∠B + ∠C. 4. Внешний угол при вершине A равен: 45° + 30° = 75°. Ответ: 75°