Задача 2, вариант 1: Две стороны равнобедренного треугольника равны 20 см и 10 см. Определите, какая из них является основанием треугольника. Ответ обоснуйте.

Решение: В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая: 1. Если боковые стороны равны 20 см, а основание 10 см, то треугольник существует, так как выполняется неравенство треугольника: 20 + 20 > 10. 2. Если боковые стороны равны 10 см, а основание 20 см, то треугольник не существует, так как не выполняется неравенство треугольника: 10 + 10 < 20. Ответ: Основанием является сторона длиной 10 см, а боковые стороны имеют длину 20 см.