Задача 3: В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Решение: Представим, что сосны растут вертикально. Тогда расстояние между их основаниями - это горизонтальный катет прямоугольного треугольника. Разница в высоте сосен (31 м - 6 м = 25 м) - это вертикальный катет прямоугольного треугольника. Расстояние между верхушками сосен - это гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае: $$60^2 + 25^2 = c^2$$ $$3600 + 625 = c^2$$ $$4225 = c^2$$ $$c = \sqrt{4225}$$ $$c = 65$$ Ответ: Расстояние между верхушками сосен равно 65 метров.