Задача 5: Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 5,5 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

Решение: Здесь образуется прямоугольный треугольник, где высота флагштока (5,5 м) и расстояние от основания флагштока до места крепления троса (4,8 м) - это катеты, а длина троса - гипотенуза. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае: $$5.5^2 + 4.8^2 = c^2$$ $$30.25 + 23.04 = c^2$$ $$53.29 = c^2$$ $$c = \sqrt{53.29}$$ $$c = 7.3$$ Ответ: Длина троса равна 7,3 метра.