Задача 4: Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

Решение: Длина стремянки в сложенном виде - это длина боковой стороны, которая в разложенном виде образует наклонную часть. Высота в разложенном виде - это высота равнобедренного треугольника, образуемого стремянкой. Расстояние между основаниями - это основание этого равнобедренного треугольника. Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, высотой и боковой стороной стремянки. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a - половина основания, b - высота, c - боковая сторона. В нашем случае: $$a^2 + 1.48^2 = 1.85^2$$ $$a^2 + 2.1904 = 3.4225$$ $$a^2 = 3.4225 - 2.1904$$ $$a^2 = 1.2321$$ $$a = \sqrt{1.2321}$$ $$a = 1.11$$ Так как это только половина основания, то полное расстояние между основаниями стремянки равно: $$2 \times 1.11 = 2.22$$ Ответ: Расстояние между основаниями стремянки в разложенном виде равно 2,22 метра.