Задача 7: Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран В высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Используем подобие треугольников. Пусть x - расстояние от проектора до экрана B. Составим пропорцию: $$\frac{высота\_экрана\_A}{расстояние\_до\_экрана\_A} = \frac{высота\_экрана\_B}{расстояние\_до\_экрана\_B}$$ $$\frac{50}{140} = \frac{260}{x}$$ Решим уравнение: $$50x = 260 \times 140$$ $$50x = 36400$$ $$x = \frac{36400}{50}$$ $$x = 728$$ Ответ: Экран B нужно расположить на расстоянии 728 сантиметров от проектора.