Задача 1: Прямая касается окружности в точке B. Точка O - центр окружности. Хорда AB образует с касательной угол, равный 61°. Найдите величину угла OAB.

Решение: 1. Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Значит, \(\angle OBA = 90° - 61° = 29°\). 2. Треугольник OAB - равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Следовательно, \(\angle OAB = \angle OBA = 29°\). Ответ: 29°