Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 5: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB=5, BC=15. Найдите AK.
Ответ:
Решение:
1. По теореме о касательной и секущей: \(AK^2 = AB * AC\).
2. \(AC = AB + BC = 5 + 15 = 20\).
3. \(AK^2 = 5 * 20 = 100\).
4. \(AK = \sqrt{100} = 10\).
Ответ: 10
Похожие
- Задача 1: Прямая касается окружности в точке B. Точка O - центр окружности. Хорда AB образует с касательной угол, равный 61°. Найдите величину угла OAB.
- Задача 2: Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найдите расстояние от точки A до точки O, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 17.
- Задача 3: Радиус окружности с центром в точке O равен 37, длина хорды AB равна 24. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной m.
- Задача 4: На отрезке AO выбрана точка B так, что OB=12 и AB=8. Построена окружность с центром O, проходящая через B. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки A к этой окружности.
- Задача 5: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB=5, BC=15. Найдите AK.
