Задача 2: Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найдите расстояние от точки A до точки O, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 17.

Решение: 1. Пусть B и C - точки касания. Тогда \(\angle BAO = \angle CAO = 60° / 2 = 30°\). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO (OB - радиус). \(AO = OB / sin(\angle BAO) = 17 / sin(30°) = 17 / (1/2) = 34\). Ответ: 34