Задача 9. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен $4a$, где $a$ – сторона ромба. Значит, $a = P/4 = 20/4 = 5$. Площадь ромба можно найти как $S = a^2 * sin(α)$, где $α$ – один из углов ромба. В нашем случае $α = 30°$, $sin(30°) = 1/2$. Тогда $S = 5^2 * (1/2) = 25/2 = 12.5$. Ответ: 12.5