Задача 10. Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Пусть основания трапеции $AD = 9$ и $BC = 2$. Средняя линия $MN = (AD + BC) / 2 = (9 + 2) / 2 = 5.5$. Пусть диагональ $AC$ пересекает среднюю линию в точке $K$. Тогда $MK$ – средняя линия треугольника $ABC$, и $MK = BC / 2 = 2 / 2 = 1$. Аналогично, $KN$ – средняя линия треугольника $ACD$, и $KN = AD / 2 = 9 / 2 = 4.5$. Больший из отрезков равен 4.5. Ответ: 4.5