3. Выясните, при каких значениях s и t, вектора $\vec{a}(3; s; 4)$ и $\vec{b}(t; 1; -8)$ - коллинеарны.

Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. То есть: $\frac{3}{t} = \frac{s}{1} = \frac{4}{-8}$ Из равенства $\frac{4}{-8} = \frac{s}{1}$ следует: $s = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}$ Из равенства $\frac{3}{t} = \frac{4}{-8}$ следует: $t = \frac{3 \cdot (-8)}{4} = -6$ Ответ: $s = -\frac{1}{2}, t = -6$.