4. Найдите координаты точки B, если A(0;3;-4); K(1;-4;4), а точка K - середина AB.

Пусть координаты точки B равны $(x, y, z)$. Так как K - середина AB, то координаты точки K равны полусумме координат точек A и B: $\frac{0+x}{2} = 1$, $\frac{3+y}{2} = -4$, $\frac{-4+z}{2} = 4$. Решим каждое уравнение: $0 + x = 2 \Rightarrow x = 2$ $3 + y = -8 \Rightarrow y = -11$ $-4 + z = 8 \Rightarrow z = 12$ Таким образом, координаты точки B равны (2, -11, 12). Ответ: B(2; -11; 12).