10) Вычислить интеграл: $\int_{\frac{2}{2}}^{\frac{7}{2}} \frac{dx}{x^2}$

Решение: $\int_{\frac{2}{2}}^{\frac{7}{2}} \frac{dx}{x^2} = \int_{1}^{\frac{7}{2}} x^{-2} dx = -x^{-1} \Big|_{1}^{\frac{7}{2}} = -\frac{1}{x} \Big|_{1}^{\frac{7}{2}} = -\frac{1}{\frac{7}{2}} - (- \frac{1}{1}) = -\frac{2}{7} + 1 = \frac{-2+7}{7} = \frac{5}{7}$ Ответ: $\frac{5}{7}$