13. Во сколько раз увеличится или уменьшится произведение, если к первому множителю прибавить \(\frac{3}{5}\) его части, а ко второму множителю \(-\frac{4}{5}\) его части? Ответ обоснуйте.

Пусть даны два множителя \(a\) и \(b\). Произведение равно \(ab\). К первому множителю прибавляют \(\frac{3}{5}\) его части, то есть множитель становится \(a + \frac{3}{5}a = \frac{8}{5}a\). Из второго множителя вычитают \(\frac{4}{5}\) его части, то есть множитель становится \(b - \frac{4}{5}b = \frac{1}{5}b\). Новое произведение равно \(\frac{8}{5}a \cdot \frac{1}{5}b = \frac{8}{25}ab\). Теперь нужно выяснить, во сколько раз изменилось произведение. Для этого разделим новое произведение на исходное: \(\frac{\frac{8}{25}ab}{ab} = \frac{8}{25}\) Таким образом, произведение уменьшится в \(\frac{25}{8} = 3\frac{1}{8}\) раза.